matrix & arithmetic (2)


矩阵乘法


举反例证明以下命题是错的

  • 如果
  • 如果
  • 如果

矩阵的转置

  • A、B是n阶矩阵,A是对称矩阵,则也是对称矩阵
  • A、B是n阶对称矩阵,AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA

求矩阵的逆矩阵:


求矩阵X


推导

  • 设A为3阶矩阵,, 求
  • , AB = A + 2B, 求B
  • , 求B
  • 设A = diag(1, -2, 1), , 求B
  • 已知矩阵A的伴随矩阵A*为diag(1, 1, 1, 8), 且, 求B

二项式


  • , 求A^11


矩阵分块法

  • , 求|A^8|及A^4